trening maturalny z matematyki

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
T RENING M ATURALNY
Z M ATEMATYKI
Z ESTAW NR 73468
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM ROZSZERZONY
C ZAS PRACY: 45 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Zadania zamkni˛ete
Z ADANIE 1 (1 PKT )
Punkt O jest środkiem okr˛egu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okr˛egu ma postać:
y
+2
+1
O
-5
-4
-3
-2
-1
+1
x
-1
-2
A) ( x − 2)2 + (y + 1)2 = 3
B) ( x − 2)2 + (y + 1)2 = 9
C) ( x + 2)2 + (y − 1)2 = 3
D) ( x + 2)2 + (y − 1)2 = 9
Z ADANIE 2 (1 PKT )
2
+6x +1
i prosta y = 2x +
Wykres funkcji f ( x ) = 9x 3x
+1
A) maja˛ jeden punkt wspólny
B) maja˛ dwa punkty wspólne
C) sa˛ rozłaczne
˛
D) pokrywaja˛ si˛e
2
3
Z ADANIE 3 (1 PKT )
x2 −2x −8
2− x
x →−2
Granica lim
A) jest równa −∞
B) jest liczba˛ rzeczywista˛
2
C) jest równa +∞
D) nie istnieje
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (2 PKT )
Podaj wzór na n-ty wyraz ciagu
˛ ( an ), jeżeli a1 = 5 i an+1 = 2an dla n > 1.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (3 PKT )
Janek przeprowadza doświadczenie losowe, w którym jako wynik może otrzymać jedna˛
z liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Prawdopodobieństwo pk otrzymania liczby k jest dane wzorem:
1
pk = 64
· (6k ). Rozważamy dwa zdarzenia:
– zdarzenie A polegajace
˛ na otrzymaniu liczby ze zbioru {1, 3, 5},
– zdarzenie B polegajace
˛ na otrzymaniu liczby ze zbioru {2, 3, 4, 5, 6}.
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P( A| B)
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6 (4 PKT )
Malarz chcac
˛ rozjaśnić 20 litrów granatowej farby postapił
˛ w nast˛epujacy
˛ sposób: odlał jeden litr farby i dolał 1 litr farby białej, a potem całość dokładnie wymieszał. Procedur˛e t˛e
powtórzył w sumie 8 razy. Ile litrów granatowej farby pozostało w otrzymanej mieszaninie?
Wynik podaj z dokładnościa˛ do 1 litra.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 7 (5 PKT )
Podstawa˛ ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Trójkat
˛ równoramienny ASD ma rami˛e
długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Kraw˛edź BS ma długość 17. Oblicz
cosinus kata
˛ nachylenia płaszczyzny BCE do płaszczyzny podstawy, gdzie E jest środkiem
kraw˛edzi SA.
6
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1
D
2
C
73468
3
B
4. 5 · 2n−1
5.
26
57
6. 13 litrów
7.
√16
465
=
√
16 465
465
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /73468
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
7