pobierz - pzme.zarz.agh.edu.pl

Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych 1
Matematyka Finansowa i Ubezpieczeniowa
Wydział Zarządzania AGH
Informatyka i Ekonometria
1. Pan Kowalski chce ulokować zaoszczędzone 5000 zł na cztery lata w banku. Ma do wyboru
oferty dwóch banków: bank A oferuje kapitalizację prostą przy stopie procentowej
iA  7%  0,07 , bank B ma w ofercie oprocentowanie złożone o rocznej kapitalizacji ze stopą
procentową iB  6%  0,06. Którą ofertę powinien wybrać?
2. Pan Kowalski po 3 latach oszczędzania chciałby otrzymać z banku przy oprocentowaniu 4% i
rocznej kapitalizacji kwotę 2812, 2 zł. Obliczyć jaką kwotę powinien ulokować w banku.
3. Bank, w którym ulokował swoje oszczędności pan Kowalski, oferuje lokaty z oprocentowaniem
rocznym i  5,5% przy kapitalizacji rocznej. Jak długo musi oszczędzać pan Kowalski, jeśli z
kwoty 4300 zł chce uzyskać 5000 zł?
4. W reklamie banku Złote Góry podana była informacja, że dokonując wpłaty 1500 zł na lokatę ze
stałym oprocentowaniem i kapitalizacją roczną, złożoną po pięciu latach można otrzymać kwotę
2250 zł. Jaka jest roczna stopa procentowa dla tej lokaty?
5. Kapitał opiewający na 3000 zł został zwrócony 6 lat przed terminem spłaty. Wyznaczymy ile
pieniędzy zwrócono, jeżeli d=5%.
6. Kapitał 5000 zł został spłacony w 4 lata i 7 miesięcy po terminie. Oszacujemy jaką kwotę
należało spłacić, jeśli stopa dyskontowa wynosi d  3%?
7. Jeśli kwotę 5000 zł spłacono 7 miesięcy po terminie i zapłacono wówczas 5300 zł to ile w tym
czasie wynosiła stopa dyskontowa?
8. Pan Kowalski chce ulokować na dwa lata 3000 zł. Bank C oferuje kapitalizację półroczną z
C
roczna nominalną stopa procentową j2   4% . Natomiast bank D oferuje częstszą
 
kapitalizację, bo miesięczną przy niższym oprocentowaniu wynoszącym j12
 3, 6% . Która
oferta jest bardziej korzystna?
9. Pan Kowalski wpłacił na konto kwotę 20000 zł. Roczna stopa procentowa wynosiła 8%, a
kapitalizacja była kwartalna, złożona. Po 3,5 roku dopłacił jeszcze 20000 zł, ale zmieniła się
kapitalizacja na półroczną, złożoną. Ile wynosiła stopa procentowa w drugim okresie
oszczędzania, jeśli po 6 latach kapitał Pana Kowalskiego łącznie wyniósł 52000 zł?
10. Poniżej przedstawiamy ofertę pięciu banków:
D

A : kapitalizacja roczna, prosta, stopa procentowa i    6%;

B kapitalizacja półroczna, złożona, stopa procentowa j2   5,95%;

C : kapitalizacja kwartalna, złożona, stopa procentowa j4   5,9%;

D : kapitalizacja miesięczna, złożona, stopa procentowa j12   5,85%;
A
B
C
D
 E : kapitalizacja ciągła, stopa procentowa i    5,85%.
Na podstawie podanych informacji ułożymy ranking banków
11. Przy zakupie mieszkania przedstawiono dwie możliwości zapłaty:
a) 300000 zł natychmiast oraz 20000 zł za cztery lata,
b) 280000 zł za rok i pewną kwotę za dwa lata.
Jaką kwotę należy w drugim przypadku dopłacić za dwa lata tak, aby obie propozycje były równie
j2  6% ?
korzystne, jeśli obowiązuje stopa procentowa
E
12. Ustalić, które z oprocentowań: i  3% czy f 4  3% jest korzystniejsze dla klienta .