Przykładowe zadania z matematyki

Przykładowe zadania z matematyki
Klasa II
Funkcja liniowa
Zadania publikacji” Zbiór zadań dla klasy 1.” Praca zbiorowa pod redakcją Alicji Cewe i
Haliny Nahorskiej, wyd. PODKOWA
Zadanie 1.
Oblicz wartości funkcji f dla argumentu x1 i x2, gdy:
1
a) f(x)= x  3 , gdy x1 = 0, x2 = 3
3
 
b) f x   5 x  1 , gdy x1= 2n-1, x2= 5
Zadanie 2.
Funkcja f określona jest wzorem:
1
a) f x   x  1
7
b) f x   5 x
Nie szkicując wykresu funkcji podaj jej miejsce zerowe, określ jej monotoniczność, podaj
rzędną punktu przecięcia się wykresu funkcji f z osią y.
1
Zadanie 3.
Oblicz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji f z osiami układu
współrzędnych, gdy:
1
a) f x    x  5
2
b) f x   3x  6
Zadanie 4.
Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt
P. Napisz wzór tej funkcji i określ jej monotoniczność, gdy:
a) P  2,3
b) P=( 3  2 , 3  2 )
Zadanie 5.
Funkcja liniowa określona jest wzorem y=2x-1.
a) Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu
współrzędnych.
b) Narysuj wykres funkcji.
c) Podaj miejsce zerowe i określ przedział, w którym funkcja przyjmuje wartości
dodatnie.
d) Dla jakiego argumentu x wartość funkcji jest równa 2.
Zadanie 6.
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+6 i która przechodzi przez punkt A=(-1, -3).
Zadanie 7.
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(1, 3) i tworzy z osią x
kąt  równy 30  .
Zadanie 8.
Napisz wzór funkcji liniowej, do wykresu której należą punkty: A=(-2, 3), B=(-1, 5).
Zadanie 9.
Napisz wzór funkcji liniowej postaci y=ax+b, której miejscem zerowym jest liczba 2 i której
wykres przecina oś rzędnych w punkcie (0, -4).
Zadanie 10.
Oblicz, dla jakich wartości parametru m liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji określonej
wzorem y=x+2m-1.
Zadania ze zbioru : „Zbiór zadań . Linia 1 ponadstandardowa.” Henryk Pawłowski Wyd.
OPERON
Zadanie 11.
Naszkicuj wykres funkcji
x3
 x  2 gdy

f(x)=  x  4 gdy 3  x  5
 x  2 gdy
x5

Podaj własności tej funkcji.
Zadanie12.
1
Sprawdź czy podane punkty leżą na jednej prostej A=(1, 2), B=(3, -3), C=(- , 5).
2
Zadanie 13.
Dla jakich wartości parametru n funkcja y=(4n-3)x+2 jest a) rosnąca, b) malejąca , c) stała.
Zadanie 14.
Wykresy funkcji f(x)=ax+b i f(x)=bx+a+1 przecinają się w punkcie P=(2, 3). Znajdź miejsca
zerowe tych funkcji.