kombinatoryka, prawdopodobie´nstwo, zadania z tre

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
K OMBINATORYKA ,
PRAWDOPODOBIE ŃSTWO , ZADANIA Z
TRE ŚCI A˛
Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 84484
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM ROZSZERZONY
C ZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (2 PKT )
Wśród 10 tysi˛ecy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczacy
˛ budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.
Badane grupy
Kobiety
M˛eżczyźni
Liczba osób popierajacych
˛
budow˛e przedszkola
5140
2260
Liczba osób niepopierajacych
˛
budowy przedszkola
1860
740
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegajacego
˛
na tym, że losowo wybrana osoba,
spośród ankietowanych, popiera budow˛e przedszkola, jeśli wiadomo, że jest m˛eżczyzna.˛
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 2 (3 PKT )
Zamek szyfrowy składa si˛e z 5 tarcz. Na każdej z tarcz znajduje si˛e 6 cyfr. Zamek otwiera
kombinacja cyfr podana w odpowiedniej kolejności. (istotne sa˛ cyfry na tarczach oraz kolejność ustawiania tarcz). Jakie jest prawdopodobieństwo otworzenia zamka przy losowym
ustawieniu tarcz?
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 3 (4 PKT )
Tras˛e etapu wyścigu kolarskiego o długości 150 km pan Nowak pokonał w czasie o 1 godzin˛e i 50 minut krótszym niż jego kolega z drużyny, pan Kowalski. Średnia wartość pr˛edkości,
z jaka˛ pan Nowak jechał na tym etapie, była o 11 km/h wi˛eksza od średniej wartości pr˛edkości pana Kowalskiego na tej trasie. Oblicz średnie wartości pr˛edkości, z jakimi przejechali
cała˛ tras˛e obaj zawodnicy.
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (5 PKT )
W karczmie jest 30 litrowa beczka wina napełniona do pełna. Winiarz zaczerpnał
˛ 1 litr wina
i dolał do beczki 1 litr wody. Postapił
˛ tak 10 razy. Ile czystego wina zostało w beczce.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (6 PKT )
Jedenastu panów, wśród których sa˛ X, Y i Z, ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że pan X b˛edzie stał obok pana Y i pan Z nie b˛edzie stał obok pana Y.
6
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1.
113
150
2.
1
933120
84484
3. Pr˛edkość pana Nowaka: 36 km/h, pana Kowalskiego: 25 km/h
4. 30 ·
5.
29 10
30
litrów
9
55
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /84484
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
7